2011 ප්රතිඵල ලේඛනයේ පළමු කලාපය පිට වීමේ දී දෝෂය ඇති වී තිබුනේ ප්රතිඵල ඇතුලත් කිරීමෙහි ය. එය නිවරදි කරන ලදුව, නිකුත් කල දෙවන කලාපයේ z අගය සෙවීමේ ක්රමය වැරදී තිබිණි. අද පිටත් වූ තුන් වන කලාපයෙහි වැරදි කොහෙද, නිවැරදි කොහෙද යන්න ශක්රයාගේ පුතා වයිමා තබා, බන්දුල ගුණවර්ධන ඇමැති තුමා වත් දන්නවා යයි සිතිය නොහැක.
ප්රතිඵල පිට වූ පසු බොහෝ දෙනා ඒ පිලිබඳ සිය අප්රසාදය පල කරන්නට වීම නිසා, අද මුණ ගැසුණු අප ශිෂ්ය කණ්ඩායමේ කිහිප දෙනෙක් සමග මෙහි ඇති ගැටලුව පිලිබඳ සාකච්ඡා කරන්නට යෙදුනි..සංඛ්යානය පිළිබඳව විශේෂයෙන් හදාරා නැතත්, අප හදාරා ඇති සංඛ්යානය අනුව ද මේ ක්රමය වැරදි බව මනාව වැටහිණි.
කෙටියෙන් කියන්නේ නම්, z අගය මගින් කෙරෙනුයේ, භරිත මධ්යන්ය ක්රමයක් මගින් ලකුණු ලබා දීමයි. උදාහරණයක් ලෙස, සංයුක්ත ගණිතය සහ භෞතික විද්යාව විෂයයන් දෙක සඳහා ලබා දෙන ප්රශ්න පත්ර දෙක සලකමු. යම් වසරක භෞතික විද්යාව ප්රශ්න පත්රයට වඩා, ගණිතය ප්රශ්න පත්රය බෙහෙවින් අසීරු යයි සිතමු. එවිට, සමස්තයක් ලෙස ගණිතයට ලබා ගන්නා ලකුණු ප්රමාණය අඩු වේ. එනම් මධ්යන්යය අඩු වෙයි.(උදා: ලකුණු 40) එමෙන් ම භෞතික විද්යාව සඳහා ලබා ගන්නා ලකුණු වල මධ්යන්යය ඉහල අගයක පවතී. (උදා:50). එවිට භෞතික විද්යාවට ලබා ගන්නා ලකුණු 50කට වඩා ගණිතය වෙනුවෙන් ලබා ගන්නා ලකුණු 50ක් වෙනුවෙන් ශිෂ්යයා වැඩියෙන් වෙහෙස විය යුතු ය. අතීතයේ පැවති මුළු ලකුණු මත පදනම ක්රමයේ දී ගණිතයට ගන්නා ලකුණු 50ත්, භෞතික විද්යාවට ගන්නා ලකුණු 50ත් සැලකුනේ එක ලෙස ය. නමුත් Z අගය ලබා දීමේ දී අසීරු විෂයයට ලබා ගන්නා ලකුණු වලට වැඩි වටිනාකමක් හිමි වෙයි. සරලව Z ලකුණ පිළිබඳව එසේ පැහැදිලි කල හැකි ය.
මෙවර සිදු වුයේ කුමක් ද?
මෙවර උසස් පෙළ විභාගයට මුහුණ දුන් ශිෂ්ය පිරිසෙන් එක් කොටසක්(දෙවන හා තුන් වන වාරය) පැරණි විෂයය නිර්දේශය යටතේ ද, ඉතිරි කොටස(පළමු වාරය) අලුත් විෂයය නිර්දේශය යටතේ ද විභාගයට මුහුණ දුන් අතර දෙපිරිස සඳහා වෙන වෙන ම ප්රශ්න පත්ර සැපයිනි.
ප්රතිඵල දෙවන නිකුතුවේ වරද කුමක් ද?
Z අගය ගණනය කිරීමේ දී ප්රධාන වශයෙන් ප්රශ්න පත්රය සඳහා ශිෂ්යයන් ලබා ගන්නා ලකුණු වල මධ්යන්යය සැලකිල්ලට ගන්නා බව කලින් කීවෙමි. දෙවන නිකුතුවේ දී එක් එක් විෂයයන් සඳහා Z අගය, එකට ගෙන ගණනය කර තිබිණි. එනම්, විෂයය සඳහා පොදු මධ්යන්යයක් සලකා ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, අලුත් නිර්දේශයේ ප්රශ්න පත්රයේ ලකුණු සහ පැරණි නිර්දේශයේ ප්රශ්න පත්රයේ ලකුණු එක ම ප්රශ්න පත්රයකට මුහුණ දී ලබා ගත් ලකුණු ලෙස සලකා කටයුතු කර ඇත. එනම් ප්රශ්න පත්ර දෙක ම එක ලෙස අමාරු ඒවා ලෙස සලකා ඇත. එවිට Z ලකුණ ලබා දීමෙන් අභිමත දේ සිදු නොවන බව ඕනෑ මෝඩයෙකුට වැටහෙන කරුණකි. (නමුත් මෙය විභාග දෙපාර්තමේන්තුවට වැටහී නැත)
තෙවන නිකුතුවේ වරද?
මෙවර Z ලකුණ ගණනය කිරීම නිවැරදිව සිදු කර ඇති බව පවසයි. එනම් එක් එක් ප්රශ්න පත්රයට වෙන වෙන ම ගණනය කර ඇත. මෙහි ගැටළුවක් නැත.
එසේ නම් වරද කුමක් ද??
යම් විභාගයකට වරක් මුහුණ දෙන සිසුවා දෙවන හෝ තෙවන වර ඒ විභාගයට ම මුහුණ දෙද්දී, ඒ පිලිබඳ හොඳ අවබෝධයක් ඇතිව කටයුතු කරයි. පෙර අත්දැකීම් තිබීම ඊට හේතුව යි. උසස්පෙළ විභාගයෙන් සමස්තයක් ලෙස ගත් කල දෙවන වාරයේ පෙනී සිටි සිසුන් ලබා ගන්නා ලකුණු ප්රමාණය වැඩි වීම මේ නිසා සිදු වන්නකි. එනම්, දෙවන වර පෙනී සිටින සිසුන්ගේ මධ්යන්යය ලකුණ ඉහල මට්ටමක පවතී. පළමු වර පෙනී සිටින බොහෝ සිසුන් ඒ වෙනුවෙන් පෙනී සිටින්නේ දෙවන වාරයේ ද පෙනී සිටීමේ අපේක්ෂාවෙනි. එසේ නැතිනම්, යන්තම් විභාගය සමත් වීමේ අපේක්ෂාවෙනි. සමස්තය සලකු විට, සුළු පිරිසක් පමණක් විශ්ව විද්යාල ප්රවේශය අරමුණු කර ගනිමින් ම විභාගයට පෙනී සිටියි. ඒ හේතුව නිසා දෙවන වර පෙනී සිටි අයට වඩා පළමු වර පෙනී සිටි අයගේ එක ම ප්රශ්න පත්රයක් සඳහා ම වුවත් මධ්යන්යය අඩු අගයක් ගනී.
උදාහරණයක් ලෙස පළමු වර ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය 45 ක් පමණ වෙද්දී දෙවන වර ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය 50 ක් පමණ විය හැකි ය. ඒ හේතුව නිසා ලකුණු 47ක් ලබා ගන්නා පළමු වර ශිෂ්යයාට ධන Z ලකුණක් හිමි වෙද්දී ඒ ලකුණු ප්රමාණය ම ඒ ප්රශ්න පත්රය සඳහා ම ලබා ගන්නා දෙවන වර ශිෂ්යයා ට හිමි වන්නේ සෘණ Z ලකුණකි. මෙවර සිදු වී ඇත්තේ එයයි. ප්රශ්න පත්රය මත පදනම් ව Z ලකුණ ගණනය කිරීමේ වරදක් නැත. නමුත් මෙහි දී නොසලකා හැරී කරුණු කිහිපයක් පවතී. එනම් පසුගිය වසර වල, දෙවන හා තෙවන වර ශිෂ්යයන් ලබා ගත් ලකුණු වල මධ්යන්යයේ සහ පළමු වර ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්ය වල වෙනස කවර ආකාර ද? සමස්තයක් ලෙස, පළමු වර ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යේ සහ අනෙක් ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්ය අතර අනුපාතය කවර ආකාර ද? තෝරා ගත් ස්ථාන ප්රමාණයක් තුල පළමු වර ශිෂ්යයෝ කීයක් සිටිත් ද? දෙවන වර සහ තෙවන වර කීයක් සිටිත් ද?
වසර ගණනාවක අදාළ සංඛ්යා ලේඛන පරීක්ෂා කිරීමෙන් පසුව, ඒ අනුපාතය ආරක්ෂා වන පරිදි Z ලකුණ නැවත සකස් කල යුතු ය. මේ සියල්ල සිදු කිරීමට දින දෙක තුනකට වඩා ගත නොවේ. හේතුව, සියලු ම ලකුණු සටහන් පරිඝනක වල සටහන් කර තිබීමයි. ඉන් පසු අදාළ පරිඝනක වැඩසටහනේ සමීකරනය, නව සමීකරණය මගින් ප්රතිස්ථාපනය කිරීමෙන් මිනිත්තු කිහිපයක් තුල නව ප්රතිඵලය ලබා ගත හැකි ය. මුද්රණය සඳහා දවසක් ගත වුවත්, සතියක් තුල නිවැරදි ප්රතිඵලය ලබා දිය හැකි ය.
සංඛ්යානය විධිමත් ව හැදෑරු එක් අයෙක් හෝ විභාග දෙපාර්තමේන්තුවේ සේවය නොකරතියි සිතිය නොහැක. එසේ නම්, මේ සඳහා නිවැරදි ව ම ගැලපෙන ක්රමය භාවිත නොකර, Firefox Web Browser එක සේ මාසයකට වරක් හෝ දෙකක් ප්රතිඵල වල සංස්කරණ ඉදිරිපත් කිරීම අත්වැරැද්දක් යයි සිතිය නොහැක.
අද නිකුත් වූ ප්රතිඵල අනුව, බොහොමයක් අයගේ දිවයින් කුසලතාව 300 කින් පමණ වෙනස් වී ඇත. වසර ගණනාවක ප්රතිඵල සහ දත්ත අනුව, තමන් අනිවාර්යයෙන් ම ඉංජිනේරු හෝ වෛද්ය පීඨයට සුදුසුකම් ලබතියි සිතා සිටි බොහොමයකගේ බලාපොරොත්තු සුන් වී ගොස් ඇත. ඊට අමතරව, අඩු ලකුණු ලැබූ පළමු වර සිසුන් බොහෝ දෙනෙක් ඉහල Z ලකුණු ලබා ඉදිරියට පැමිණ ඇත.
කුසලතා වෙනස් වී, තමන් සුදුසුකම් ලැබීමට සිටි පාඨමාලාව වෙනස් වීම නිසා බොහෝ දෙනෙකුට නැවත විභායට මුහුණ දීමට සිදු වී තිබේ. තුන් හිතකින් වත නොහිතු ලෙස, ඉතිහාසයේ නොවූ විරූ ලෙස කුසලතාව වෙනස් වීම නිසා දෙවන සංස්කරණයට අනුව ඉහල Z අගයයන් ලැබුවන් ට ද නැවත උසස් පෙළ කරන්නට සිදු වී ඇත. ඒ අතින් ලංකාවේ විභාග දෙපාර්තමේන්තුව සුපිරි ය. ඒ සඳහා ඔවුන්ට සති ම දෙකක කාලයක් ලබා දී ඇත. වසරක් තිස්සේ අමතක වී ගිය පාඩම් මතක් කර, උසස් පෙළ ලියා උසස් ලෙස සමත් වීමට සති දෙකක් වැඩිත් එක්ක ඇති ය!
ඊයේ මගේ මිත්රයෙකු හමු වී කතා බහ කිරීමේ දී පැවසු දෙයක් තදින් ම මගේ සිතට කා වැදුනි. එය මෙසේ ඔහුගේ වචනයෙන් ම ලියා තබමි.
"2010 A/L කරපු අපි ඔක්කොම කාලකන්නි බං. උඹලා First Shy ම ගියා. ඒත් ස්ට්රයික් හින්දා උඹලා ගෙදර. අපි second shy කළා. තාම ප්රතිඵල නැතුව ගෙදර. තවත් සමහර එවුන් Third shy කරන්න හිතුවා. උන්ට තාම Admission වත් නැතුව, තීරණයක් ගන්න බැරුව ගෙදර!"
"2010 A/L කරපු අපි ඔක්කොම කාලකන්නි බං. උඹලා First Shy ම ගියා. ඒත් ස්ට්රයික් හින්දා උඹලා ගෙදර. අපි second shy කළා. තාම ප්රතිඵල නැතුව ගෙදර. තවත් සමහර එවුන් Third shy කරන්න හිතුවා. උන්ට තාම Admission වත් නැතුව, තීරණයක් ගන්න බැරුව ගෙදර!"
මෙය සම්පුර්ණයෙන් ම විභාග දෙපාර්තමේන්තුවේ වරදකි. ලංකාවේ තිබෙන වැදගත් ම සහ වඩාත් ම තරඟකාරී විභාගයේ ප්රතිඵල සමග සෙල්ලම් කිරීම දැන් වත් නතර කල යුතු ය. දහසින් බැඳී පියල්ලෙන් පඩි ගන්නා උන් පුටු රත් කරන අතරේ ඉඳ හිට වත් තමා එතනට ගෙනා නිදහස් අධ්යාපනය ගැන සිතිය යුතු ය. නො එසේ නම්, මේ සියල්ල වෙනස් කරවන අරගලයක් ඇති වන දිනය වැඩි ඈතක නොවනු ඇත.
ප.ලි:
මේ ගැටලුව නිරාකරණය සඳහා විසඳුමක් සොයන අතර වාරයේ, මෙවැන්නක් මගේ සිතට ආවේ ය. මෙහි නිරවද්යතාව පිළිබඳව එතරම් ම පැහැදීමක් නැතත්, පවතින ක්රමයට වඩා එය යහපත් වනු ඇති සිතමි. ඒ මෙසේ ය.
පසුගිය වසර කිහිපයක, එක් එක් විෂයයන්ගේ උසස් පෙළ ප්රතිඵල වල, මධ්යන්යයන් ලබා ගත යුතු ය. ඉන් අනතුරුව, ඒ ඒ විෂයයන් සඳහා දෙවන /තෙවන වර සහ පළමු වර පෙනී සිටි ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය වෙන වෙන ම ලබා ගත යුතු ය. සමස්ත මධ්යන්යය සහ එක් එක් වාරයේ ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය අතර යම් පොදු අනුපාත ලබා ගැනීම මෙහි දී අසීරු නොවනු ඇත. ඉන් අනතුරුව, අදාළ අනුපාතය සලකා, මෙවර උසස් පෙළ පළමු වර ශිෂ්යයන් සඳහා එක් මධ්යන්යයකුත්(මෙය බොහෝ විට ඔවුන්ගේ දැන් මධ්යන්යයට වඩා වැඩි අගයක් විය හැකි ය) දෙවන සහ තෙවන වර ශිෂ්යයන් සඳහා තවත් මධ්යන්යයකුත් (මෙය දැන් සලකනු ලබන මධ්යන්යයට වඩා බොහෝ විට අඩු අගයක් වේ) ලබා ගත හැකි ය. දැන් මේ ලබා ගත් කල්පිත මධ්යන්යයන් මත පදනම් ව වෙන වෙන ම Z ලකුණ ගණනය කළ හැකි ය. මෙහි දී ලැබෙන Z ලකුණ පොදු එකක් ලෙස සැලකිය හැකි නිසා කෙලින් ම අදාල ලකුණ මගින් කුසලතා අංකය (rank) තීරණය කළ හැකි ය!
මේ ගැටලුව නිරාකරණය සඳහා විසඳුමක් සොයන අතර වාරයේ, මෙවැන්නක් මගේ සිතට ආවේ ය. මෙහි නිරවද්යතාව පිළිබඳව එතරම් ම පැහැදීමක් නැතත්, පවතින ක්රමයට වඩා එය යහපත් වනු ඇති සිතමි. ඒ මෙසේ ය.
පසුගිය වසර කිහිපයක, එක් එක් විෂයයන්ගේ උසස් පෙළ ප්රතිඵල වල, මධ්යන්යයන් ලබා ගත යුතු ය. ඉන් අනතුරුව, ඒ ඒ විෂයයන් සඳහා දෙවන /තෙවන වර සහ පළමු වර පෙනී සිටි ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය වෙන වෙන ම ලබා ගත යුතු ය. සමස්ත මධ්යන්යය සහ එක් එක් වාරයේ ශිෂ්යයන්ගේ මධ්යන්යය අතර යම් පොදු අනුපාත ලබා ගැනීම මෙහි දී අසීරු නොවනු ඇත. ඉන් අනතුරුව, අදාළ අනුපාතය සලකා, මෙවර උසස් පෙළ පළමු වර ශිෂ්යයන් සඳහා එක් මධ්යන්යයකුත්(මෙය බොහෝ විට ඔවුන්ගේ දැන් මධ්යන්යයට වඩා වැඩි අගයක් විය හැකි ය) දෙවන සහ තෙවන වර ශිෂ්යයන් සඳහා තවත් මධ්යන්යයකුත් (මෙය දැන් සලකනු ලබන මධ්යන්යයට වඩා බොහෝ විට අඩු අගයක් වේ) ලබා ගත හැකි ය. දැන් මේ ලබා ගත් කල්පිත මධ්යන්යයන් මත පදනම් ව වෙන වෙන ම Z ලකුණ ගණනය කළ හැකි ය. මෙහි දී ලැබෙන Z ලකුණ පොදු එකක් ලෙස සැලකිය හැකි නිසා කෙලින් ම අදාල ලකුණ මගින් කුසලතා අංකය (rank) තීරණය කළ හැකි ය!
එස් එම්. නිෂ්මි
